La géomécanique est une branche de la géotechnique et de la mécanique des roches qui s’intéresse à l’étude du comportement mécanique des sols, des roches et des matériaux géologiques. Elle combine les principes de la mécanique et de la géologie pour analyser et prédire les réponses de la terre et des structures rocheuses sous diverses contraintes.
Domaines d’applications
La géomécanique est essentielle dans plusieurs secteurs. Elle joue un rôle crucial en génie civil pour la construction de fondations solides, de tunnels et de barrages. Dans l’industrie minière, elle aide à assurer la sécurité des mines et à optimiser les méthodes d’extraction. Pour l’industrie pétrolière et gazière, elle est clé dans la stabilité des forages et la gestion des réservoirs. Elle est également importante pour la gestion sûre des déchets, notamment les déchets nucléaires, et dans la prévention des risques naturels comme les glissements de terrain et les séismes. En hydrogéologie, la géomécanique aide à comprendre l’impact des activités humaines sur les aquifères. Et dans le domaine des énergies renouvelables, comme la géothermie, elle est utilisée pour exploiter efficacement les ressources.
Disciplines principales de la géomécanique
Mécanique des sols
La mécanique des sols est une discipline cruciale en génie civil, se concentrant sur les propriétés physiques et mécaniques des sols. Elle englobe l’étude de la texture, de la structure, de la perméabilité, ainsi que du comportement des sols sous différentes contraintes.
Cette branche est essentielle pour comprendre comment les sols réagissent aux charges imposées par les structures, comme les bâtiments, les routes, et les barrages. Les ingénieurs en mécanique des sols analysent des facteurs tels que le tassement, la capacité portante, et la stabilité des pentes, qui sont tous vitaux pour la conception sécuritaire et efficace des fondations et des ouvrages de soutènement.
L’histoire de la mécanique des sols remonte au début du 20e siècle, avec des figures de proue telles que Karl Terzaghi, souvent considéré comme le fondateur de cette discipline. Avant cela, les connaissances sur le comportement des sols étaient limitées et souvent empiriques. Le travail de Terzaghi et d’autres a formalisé la compréhension scientifique des sols, permettant le développement de méthodes analytiques et de principes de conception qui sont toujours utilisés aujourd’hui. Cette évolution a été fondamentale pour permettre des projets de construction plus ambitieux et plus sûrs, en tenant compte des risques liés au sol.
Mécanique des roches
La mécanique des roches se spécialise dans l’étude des propriétés mécaniques des roches et des formations rocheuses. Elle est cruciale dans des projets impliquant des structures souterraines ou construites sur ou dans des masses rocheuses, comme les tunnels, les mines, et les barrages.
Cette discipline examine comment les roches réagissent à des forces telles que le chargement, le forage, et les explosions. Les ingénieurs en mécanique des roches évaluent la résistance, la déformabilité, et la perméabilité des roches, ainsi que les risques de rupture ou de glissement. Cette analyse est indispensable pour assurer la stabilité et la sécurité des structures concernées.
La mécanique des roches s’est développée en tant que discipline distincte après la Seconde Guerre mondiale, répondant au besoin croissant de comprendre et de gérer les défis posés par les grands projets d’ingénierie impliquant la roche.
Avant cela, les connaissances étaient souvent basées sur l’expérience pratique plutôt que sur la théorie scientifique. Avec l’augmentation de la complexité des projets d’ingénierie et l’exploration de terrains plus difficiles, la compréhension fine des caractéristiques des roches est devenue indispensable. Aujourd’hui, la mécanique des roches est un pilier essentiel dans la conception et la réalisation de nombreux projets d’ingénierie souterraine et de surface.
Hydrogéologie
L’hydrogéologie est la branche de la géologie qui étudie les eaux souterraines, en se concentrant sur leur mouvement à travers et entre les sols et les formations rocheuses. Elle joue un rôle clé dans la gestion des ressources en eau, l’approvisionnement en eau potable, le contrôle des inondations, et la protection de l’environnement.
Les hydrogéologues étudient la distribution, la circulation, et la qualité des eaux souterraines, ainsi que leur interaction avec les eaux de surface. Cette discipline est également importante pour évaluer et gérer les impacts des activités humaines, comme l’agriculture, l’industrie, et l’urbanisation, sur les ressources en eau souterraine.
Historiquement, l’hydrogéologie a pris de l’importance au 19e siècle, avec le développement des villes et le besoin croissant de sources d’eau fiables et de méthodes de gestion de l’eau. Les progrès technologiques, comme les pompes et les systèmes de forage, ont nécessité une compréhension plus approfondie des aquifères et des systèmes d’eau souterraine. Au 20e siècle, la discipline s’est encore élargie pour inclure des aspects tels que la contamination des eaux souterraines et leur protection.
Approche pratique de la géomécanique
La géomécanique, dans sa pratique, commence par la construction d’un modèle géométrique ou numérique basé sur des données obtenues sur le terrain ou en laboratoire. Ces données proviennent de la géologie, de la sismique, des sondages et des essais.
Le modèle créé est ensuite soumis à un comportement virtuel qui reflète le problème géotechnique à résoudre, et on applique une méthode de calcul appropriée pour obtenir le résultat escompté. Ce modèle doit être assez simple pour une manipulation mathématique pratique : en général, il est représenté en deux dimensions, avec des figures comme des segments de droite ou des arcs de cercle.
Le milieu virtuel modélisé est considéré comme continu, homogène, isotrope, et sans contrainte initiale. Il est caractérisé par des paramètres tels que la résistance, la perméabilité et la compressibilité, mesurés à travers divers essais. Le comportement du modèle est généralement déterministe, avec une relation cause-effet : une force extérieure provoque une réaction, comme un déplacement ou une déformation. L’effet d’une action est calculé en fonction de son intensité, conduisant à un état statique final du modèle.
Cependant, il existe des limites à cette approche. La réalité géologique est souvent plus complexe que les modèles géomécaniques simplifiés. Les roches et sols réels sont plus diversifiés et les formations rocheuses naturelles ne peuvent pas toujours être réduites à des formes géométriques simples.
De plus, les matériaux géologiques ne sont pas toujours homogènes ou isotropes et ne réagissent pas instantanément aux forces appliquées. La démarche géomécanique, bien qu’elle produise des résultats mathématiquement précis, nécessite souvent une simplification de la réalité géologique. Par conséquent, un coefficient de sécurité est appliqué pour assurer la solidité et la fonctionnalité de l’ouvrage, mais déterminer la valeur exacte de ce coefficient reste un défi.
Théories géomécaniques
L’analyse du comportement complexe des matériaux géologiques peut être effectuée qualitativement à l’aide de courbes graphiques temps-effort-déformations. Cependant, cette approche n’est pas suffisante pour obtenir des résultats spécifiques. Une analyse mathématique détaillée est nécessaire, examinant chaque phase du comportement – élasticité, plasticité, rupture – en utilisant des théories souvent trop spécifiques pour être généralisées sans complications.
La plupart des praticiens (comme Collin, Fellenius, Terzaghi) pensent qu’une théorie unitaire de la géomécanique ne peut pas être formulée dans l’état actuel des connaissances. Cependant, certains théoriciens (comme Poncelet, Boussinesq, Caquot) ont tenté de développer une telle théorie, sans succès jusqu’à présent, à l’exception de la théorie du pressiomètre de Ménard, qui est limitée à l’utilisation de cet appareil.
Les théories fondamentales de la géomécanique ont été formulées indépendamment pour résoudre des problèmes techniques spécifiques. Ces théories, développées par des ingénieurs praticiens, s’appuient sur des observations et des expériences simples et de courte durée. Leur formulation linéaire est une simplification due aux limites des moyens d’expérimentation et de calcul de l’époque, et à la simplicité relative des structures à construire. Ces théories ont facilité le développement de la discipline et sont toujours utiles pour les calculs pratiques.
Les essais réalisés pour mesurer les paramètres des matériaux du sous-sol, que ce soit in situ lors de sondages ou en laboratoire, servent en réalité à valider ces théories. Cependant, les résultats ne sont pas toujours convaincants, car l’alignement des points de mesure sur un graphique cartésien nécessite souvent un lissage des données.
Les théories de l’élasticité (Hooke), de la plasticité et de la rupture (Coulomb) s’appliquent en continu à la déformation d’un milieu imperméable monophasique sous effort croissant. Par exemple, dans le modèle élasto-plastique de Hooke/Coulomb, le matériau subit une déformation élastique, puis un glissement et une rupture plastiques.
La théorie de la consolidation (Terzaghi) concerne la déformation d’un milieu perméable biphasique sous effort constant. Quant à la théorie de l’hydraulique souterraine (Darcy), elle s’applique à l’écoulement de l’eau dans un milieu indéformable et perméable sous un gradient de pression.
Théorie de l’élasticité
La théorie géomécanique de l’élasticité repose sur la loi de Hooke, qui établit une proportionnalité entre l’effort (C) et la déformation (D), exprimée par le module d’Young (E). Ce module reste constant tant que l’effort maximal ne dépasse pas un certain seuil, permettant une déformation réversible : E ≈ C/D. Cette théorie est applicable à certains comportements mécaniques des sols et des roches, surtout pour les fondations (superficielles et semi-profondes) et les galeries, où l’on vise à maintenir les déformations dans le domaine élastique.
Toutefois, les géomécaniciens utilisent souvent le concept de pseudo-élasticité, définissant plusieurs modules élastiques distincts du module d’Young, basés sur différents appareils d’essais et méthodes de calcul. Cette variété peut créer des confusions en pratique. Des essais courants comme le pressiomètre en site ou la compression simple en laboratoire permettent de mesurer ces modules. L’élasticité est aussi importante pour comprendre la propagation des ondes sismiques dans un géomatériau, caractérisée par leur vitesse (V).
Théorie de la plasticité et de la rupture
La théorie de la plasticité et de la rupture, basée sur la loi de Coulomb, concerne principalement les matériaux sablo-argileux meubles. Coulomb a formulé une relation linéaire pour prédire la rupture par cisaillement sous l’effet d’une traction (T) et d’une compression (N) : T = c + Ntgφ. Ici, c (cohésion) et φ (angle de frottement) sont considérés comme constants, bien que dépendant de N en réalité.
La courbe représentative de cette fonction est souvent simplifiée en une droite. Les calculs théoriques utilisent soit des milieux purement frottants (sans cohésion) soit des milieux purement cohérents (sans frottement), bien que de tels géomatériaux n’existent pas réellement. En pratique, la classification dépend de la proportion relative de c par rapport à Ntgφ. Pour les matériaux durs et cassants, on utilise la résistance à la compression simple Rc comme paramètre pratique.
Différents essais de terrain et de laboratoire permettent de mesurer la cohésion et l’angle de frottement. Ces essais varient en fonction de la consolidation, du drainage et de la vitesse de chargement du matériau. L’essai de cisaillement plan à la boîte de Casagrande est courant pour obtenir des couples c/φ génériques, tandis que l’essai au triaxial, plus complexe et long, est rarement nécessaire en pratique.
Théorie de la consolidation
La théorie de la consolidation, proposée par Terzaghi, s’intéresse spécifiquement aux matériaux sablo-argileux meubles biphasiques. Cette théorie décrit comment ces matériaux évoluent sous l’effet de leur propre poids ou sous une charge externe constante. Au fil du temps, ils subissent un processus de consolidation : leur indice de vide et leur teneur en eau diminuent, tandis que leur densité et leur résistance mécanique augmentent. Parallèlement, leur perméabilité diminue.
Ce phénomène naturel est une composante de la diagenèse, le processus géologique qui transforme les sédiments meubles en roches sédimentaires sur une échelle de temps géologique. Lorsque la consolidation est induite par une charge extérieure, telle que le poids d’une structure, on observe un tassement mesurable sur une échelle de temps humaine. Cela se traduit par une compression progressive du matériau sous la charge.
Inversement, en cas de réduction de la charge, le matériau peut subir un gonflement. Dans ce cas, l’indice de vide et la teneur en eau augmentent, et la densité et la résistance mécanique du matériau diminuent. Ce phénomène naturel est lié à la partie mécanique de l’altération, qui transforme les roches dures en altérites meubles. Dans des situations induites, comme pour les talus de déblais ou les parois de galerie, on observe un gonflement. Certains matériaux peuvent alterner entre tassement en période de sécheresse et gonflement lorsqu’ils s’hydratent.
Pour aborder mathématiquement cette déformation, qualifiée de pseudo-élastique, Terzaghi a développé des concepts clés. Le rapport contrainte/déformation n’est pas constant, contrairement au module d’Young dans le comportement élastique linéaire. Il est influencé par la pression interstitielle et ses variations, qui dépendent de la perméabilité du matériau. La durée, mais pas l’ampleur du tassement, est également affectée par la perméabilité. Terzaghi a introduit l’indice de compression Cc pour simplifier la relation contrainte/déformation dans le tassement primaire, reliant l’indice de vide e au logarithme décimal de la contrainte effective σ’ : Cc = -Δe/Δlogσ’. Pour la relation déformation/temps, il a défini le coefficient de consolidation Cv. Ces paramètres sont mesurés avec un œdomètre, où une éprouvette est soumise à une pression axiale croissante puis décroissante par paliers, adaptés aux caractéristiques du matériau.
La théorie de l’hydraulique souterraine
La théorie de l’hydraulique souterraine repose sur la loi de Darcy. Selon cette loi, dans un matériau perméable, la vitesse d’écoulement de l’eau (V), qui est le rapport entre le débit (Q) et la surface (S), est linéairement liée au gradient hydraulique (i), qui est la différence de hauteur d’eau (Δh) sur une distance (L).
Cette relation est exprimée par la perméabilité (k) du matériau : V = k*i. La perméabilité est une constante empirique qui dépend de plusieurs facteurs, tels que la granulométrie, la nature et la forme des grains, la compacité, la structure du matériau, ainsi que les caractéristiques du fluide circulant, comme sa viscosité et sa température. Elle est également susceptible de varier en raison de phénomènes tels que la consolidation, le colmatage, ou le débourrage du matériau.
La perméabilité, bien qu’ayant les dimensions d’une vitesse [L.T−1], ne représente pas la vitesse réelle d’écoulement de l’eau dans le matériau. Plutôt, elle est une abstraction pratique, utilisée dans les calculs pour remplacer le rapport Q/S, qui est la quantité d’eau traversant l’unité de surface du matériau perpendiculairement aux lignes de courant, par unité de temps.
La mesure de la perméabilité présente certains défis pratiques. Par exemple, il est difficile de prélever des échantillons intacts de matériaux peu consistants et perméables, tels que les sables et graviers alluviaux, ou de matériaux fragiles comme les roches fissurées.
Dans ces cas, la perméabilité est mesurée in situ, par des essais comme les essais Lefranc et de pompage pour les premiers, et les essais Lugeon pour les seconds. Pour les matériaux plus consistants et moins perméables, tels que les argiles sableuses, la perméabilité est généralement mesurée en laboratoire avec des perméamètres à charge variable, souvent dans le cadre d’un essai de consolidation.
Lors d’un essai de perméabilité, les débits stabilisés correspondant à différentes charges hydrauliques sont mesurés. Ces données sont ensuite utilisées pour tracer un diagramme débit/charge. La pente de la droite obtenue dans ce diagramme indique la perméabilité du matériau.
Méthodes de calculs géomécaniques
Les théories en géomécanique ont été conçues pour résoudre des problèmes standards en utilisant des méthodes graphiques et analytiques relativement simples. Cependant, pour y parvenir, il a fallu introduire de nombreuses hypothèses simplificatrices. Les méthodes les plus simples, qui s’appuient sur un grand nombre d’hypothèses, doivent être utilisées avec prudence dans la pratique pour résoudre des problèmes réels.
Historiquement, l’utilisation de formules géomécaniques complexes, souvent trigonométriques, était difficile sans outils informatiques, en raison du risque élevé d’erreurs lors des calculs manuels. Pour remédier à cela, de nombreux abaques et tables ont été créés et sont encore utilisés aujourd’hui, bien que les calculs puissent désormais être effectués automatiquement avec une précision accrue. Il reste toutefois important de vérifier les résultats obtenus à l’aide des abaques correspondants.
Dans la géomécanique, diverses grandeurs telles que la force, le poids, la pression, et la cohésion sont manipulées, chacune ayant ses propres dimensions. Pour homogénéiser certaines formules qui utilisent ces grandeurs, la discipline introduit souvent des « coefficients de formes », des constantes qui peuvent parfois sembler énigmatiques.
En pratique, les études de déformation sont généralement séparées des études de rupture. Il est crucial d’éviter de pousser un géomatériau à son état limite de service, car une déformation plastique peut causer des dommages significatifs, voire la ruine de structures. L’application d’un coefficient de sécurité dans les calculs vise à maintenir l’ensemble géomatériau-structure dans un état « élastique ».
Boussinesq a établi des formules pour calculer les contraintes et les déplacements dans un milieu élastique semi-infini, sans tension initiale et soumis à une charge externe. Pour une charge ponctuelle, il a développé une formule complexe, mais les géomécaniciens ne nécessitent souvent que de connaître la contrainte normale maximale pour s’assurer qu’elle reste dans les limites d’élasticité ou de rupture du matériau.
Cette formule est généralement simplifiée à l’aide d’un coefficient d’influence, disponible sous forme de table ou d’abaque. Une méthode plus simple consiste à supposer que l’effet de la charge se répartit régulièrement sur des surfaces croissantes à des profondeurs plus importantes.
Le procédé d’intégration graphique de Newmark, adapté au calcul numérique, permet de déterminer l’influence d’une charge rectangulaire. Les valeurs du coefficient d’influence dépendent de la profondeur et des dimensions du rectangle, obtenues à partir de tables ou d’abaques. D’autres auteurs, comme Fröhlich et Westergaard, ont proposé des formules visant à améliorer celle de Boussinesq. Cependant, ces formules sont souvent plus complexes et ne fournissent pas nécessairement de meilleurs résultats pratiques, car elles reposent sur les mêmes hypothèses simplificatrices générales et introduisent des hypothèses supplémentaires.